在面对重度或严重空气污染天气时，教育局作为教育行政管理部门，应当承担起保护学生健康和安全的重要职责。根据相关要求，教育局应该负责以下工作：

1. 制定政策：教育局应当根据国家和地方的环境保护法规以及卫生健康标准，制定相应的政策和指导原则，确保在空气质量不佳时，学校能够采取适当的措施保护学生的健康。

2. 发布通知：在空气质量指数（aqi）达到不适宜户外活动的水平时，教育局应及时向所有学校发布通知，建议或要求学校暂停户外体育活动，改为室内活动。

3. 监督执行：教育局应监督各学校执行情况，确保学校遵守相关规定，对于不遵守规定的学校，应采取措施予以纠正。

4. 宣传教育：教育局应加强对学校、教师、学生及家长的宣传教育工作，提高他们对空气污染危害的认识，增强自我保护意识。

5. 应急预案：教育局应制定详细的应急预案，包括在不同污染等级下的应对措施，确保在紧急情况下能够迅速有效地保护学生健康。

6. 协调合作：教育局应与环保、卫生等相关部门协调合作，共同监测空气质量，及时获取准确的空气质量信息，并根据这些信息做出相应的决策。

7. 反馈机制：建立一个有效的反馈机制，让学生、家长和教师能够及时反映学校在应对空气污染方面的问题和建议，以便教育局能够及时调整和改进相关政策。

总之，教育局在重度或严重空气污染天气中的角色是至关重要的，它需要确保学校采取适当措施，以保护学生的健康和福祉。